python - 具有缺失值的分类数据中的降维

Question

我有一个回归模型，其中因变量是连续的，但 90% 的自变量是分类变量(有序和无序)，大约 30% 的记录有缺失值(更糟糕的是，它们随机缺失任何模式，也就是说，超过 45% 的数据至少有一个缺失值)。没有先验理论来选择模型的规范，因此关键任务之一是在运行回归之前进行降维。虽然我知道连续变量降维的几种方法，但我不知道分类数据的类似静态文献(可能除了作为对应分析的一部分，它基本上是频率表上主成分分析的变体)。我还要补充一点，数据集的大小适中，有 500000 个观测值，有 200 个变量。我有两个问题。

1. 对于分类数据的降维以及稳健的插补(我认为第一个问题是插补，然后是降维)，是否有很好的统计引用？
2. 这与上述问题的实现有关。我之前已经广泛使用 R，并且倾向于大量使用 transcan 和 impute 函数来处理连续变量，并使用树方法的变体来估算分类值。我对 Python 有一定的了解，所以如果有什么好的东西可以用于这个目的，那么我会使用它。 python 或 R 中的任何实现指针都会有很大帮助。谢谢。

Answer 1

关于分类数据的插补，我建议检查 mice包裹。也看看这个presentation这解释了它如何估算多元分类数据。不完整多元数据的多重插补的另一个软件包是 Amelia . Amelia 包含一些有限的能力来处理序数和名义变量。

至于分类数据的降维(即一种将变量排列成同质簇的方法)，我建议使用 Multiple Correspondence Analysis 的方法。这将为您提供最大化集群同质性的潜在变量。与主成分分析 (PCA) 和因子分析中所做的类似，MCA 解决方案也可以旋转以增加组件的简单性。旋转背后的想法是找到与旋转分量更清晰一致的变量子集。这意味着最大化组件的简单性有助于因子解释和变量聚类。在 R MCA 中，方法包含在包中 ade4 , MASS , FactoMineR和 ca (至少)。至于 FactoMineR，如果将其作为额外菜单添加到 Rcmdr 包已经提出的菜单中，则可以通过图形界面使用它，安装 RcmdrPlugin.FactoMineR