python - 提取numpy矩阵的上三角或下三角部分

Question

我有一个矩阵 A 并且我想要 2 个矩阵 U 和 L 使得 U 包含上A 的三角形元素(上面的所有元素，不包括对角线)和 L 的类似元素(下面的所有元素，不包括对角线)。是否有 numpy 方法可以做到这一点？

例如

A = array([[ 4.,  9., -3.],
           [ 2.,  4., -2.],
           [-2., -3.,  7.]])

U = array([[ 0.,  9., -3.],
           [ 0.,  0., -2.],
           [ 0.,  0.,  0.]])

L = array([[ 0.,  0.,  0.],
           [ 2.,  0.,  0.],
           [-2., -3.,  0.]])

Answer 1

要提取上三角值为平面向量，您可以执行以下操作:

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(a)

#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [7, 8, 9]])

a[np.triu_indices(3)]
#or
list(a[np.triu_indices(3)])

#array([1, 2, 3, 5, 6, 9])

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同样，对于下三角，使用np.tril。

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重要

如果要提取对角线上方(或低于)的值，请使用 k 参数。这通常在矩阵对称时使用。

import numpy as np

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

#array([[1, 2, 3],
#       [4, 5, 6],
#       [7, 8, 9]])

a[np.triu_indices(3, k = 1)]

# this returns the following
array([2, 3, 6])

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编辑(2019 年 11 月 11 日):

要将提取的向量放回二维对称数组，可以在这里按照我的回答:https://stackoverflow.com/a/58806626/5025009