java - 如何在 Java 中对 BigDecimal 进行分数幂运算？

Question

在我的小项目中，我只需要对非常大的数字执行类似 Math.pow(7777.66, 5555.44) 的操作。我遇到了一些解决方案:

• 使用 double - 但数字太大
• 使用 BigDecimal.pow 但不支持小数
• 使用 X^(A+B)=X^A*X^B 公式(B 是第二个数字的余数)，但同样不支持对于大 X 或大 A 因为我仍然转换为 double
• 使用某种泰勒级数算法或类似的东西 - 我数学不是很好，所以如果我找不到任何解决方案，这是我最后的选择(一些库或公式 (A+ B)^(C+D)).

有人知道图书馆或简单的解决方案吗？我想很多人都在处理同样的问题......

附言我发现一些名为 ApFloat 的库声称可以近似地执行此操作，但我得到的结果非常近似，甚至 8^2 也给了我 60...

Answer 1

1.7976931348623157E308 (Double.MAX_VALUE) 下参数的解决方案，但支持数百万位数的结果:

由于 double 支持最大为 MAX_VALUE 的数字(例如，100!在 double 中看起来像这样:9.332621544394415E157)，所以使用 BigDecimal.doubleValue() 没有问题。但是你不应该只做 Math.pow(double, double) 因为如果结果大于 MAX_VALUE 你只会得到无穷大。 SO:使用公式 X^(A+B)=X^A*X^B 将计算分成两个幂，大的，使用 BigDecimal.pow，小(第二个参数的余数)，使用 Math。 pow，然后相乘。 X 将被复制到 DOUBLE - 确保它不大于 MAX_VALUE，A 将是 INT(最大 2147483647，但 BigDecimal.pow 不支持超过 10 亿的整数)，B 将是双倍的，始终小于 1。这样您就可以执行以下操作(忽略我的私有(private)常量等):

    int signOf2 = n2.signum();
    try {
        // Perform X^(A+B)=X^A*X^B (B = remainder)
        double dn1 = n1.doubleValue();
        // Compare the same row of digits according to context
        if (!CalculatorUtils.isEqual(n1, dn1))
            throw new Exception(); // Cannot convert n1 to double
        n2 = n2.multiply(new BigDecimal(signOf2)); // n2 is now positive
        BigDecimal remainderOf2 = n2.remainder(BigDecimal.ONE);
        BigDecimal n2IntPart = n2.subtract(remainderOf2);
        // Calculate big part of the power using context -
        // bigger range and performance but lower accuracy
        BigDecimal intPow = n1.pow(n2IntPart.intValueExact(),
                CalculatorConstants.DEFAULT_CONTEXT);
        BigDecimal doublePow =
            new BigDecimal(Math.pow(dn1, remainderOf2.doubleValue()));
        result = intPow.multiply(doublePow);
    } catch (Exception e) {
        if (e instanceof CalculatorException)
            throw (CalculatorException) e;
        throw new CalculatorException(
            CalculatorConstants.Errors.UNSUPPORTED_NUMBER_ +
                "power!");
    }
    // Fix negative power
    if (signOf2 == -1)
        result = BigDecimal.ONE.divide(result, CalculatorConstants.BIG_SCALE,
                RoundingMode.HALF_UP);

结果示例:

50!^10! = 12.50911317862076252364259*10^233996181

50!^0.06 = 7395.788659356498101260513