python - np.power 做了哪些额外的工作？

Question

我意识到 np.power(a, b) 比 np.exp(b * np.log(a)) 慢:

import numpy as np
a, b = np.random.random((2, 100000))
%timeit np.power(a, b) # best of 3: 4.16 ms per loop
%timeit np.exp(b * np.log(a)) # best of 3: 1.74 ms per loop

结果相同(有一些 1e-16 级的数字错误)。

np.power 中做了哪些额外的工作？此外，我自己如何才能找到这些问题的答案？

Answer 1

Under the hood两个表达式调用各自的 C 函数 pow 或 exp 和 log 和 running a profiling on those in C++ ，没有任何 numpy 代码，给出:

pow      : 286 ms
exp(log) :  93 ms

这与 numpy 时序一致。因此，主要区别似乎是 C 函数 pow 比 exp(log) 慢。

为什么？似乎部分原因是表达式对于所有输入都不等价。例如，对于负 a 和整数 b，power 有效，而 exp(log) 失败:

>>> np.power(-2, 2)
4
>>> np.exp(2 * np.log(-2))
nan

另一个例子是0 ** 0:

>>> np.power(0, 0)
1
>>> np.exp(0 * np.log(0))
nan

因此，exp(log) 技巧仅适用于输入的子集，而 power 适用于所有(有效)输入。

除此之外，power 保证根据 IEEE 754 standard 提供完整的精度。 , 而 exp(log) 可能会出现舍入错误。