python - 从 scikit-learn 中的截断 SVD 中获取 U、Sigma、V* 矩阵

Question

我正在使用 scikit-learn 包中的截断 SVD。

在 SVD 的定义中，原始矩阵 A 近似为乘积 A ≈ UΣV* 其中 U 和 V 具有正交列，Σ 是非负对角线。

我需要得到 U、Σ 和 V* 矩阵。

看源码here我发现 V* 在调用 fit_transform 后存储在 self.components_ 字段中。

是否可以得到 U 和 Σ 矩阵？

我的代码:

import sklearn.decomposition as skd
import numpy as np

matrix = np.random.random((20,20))
trsvd = skd.TruncatedSVD(n_components=15)
transformed = trsvd.fit_transform(matrix)
VT = trsvd.components_

Answer 1

通过您提供的链接查看源代码，TruncatedSVD 基本上是 sklearn.utils.extmath.randomized_svd 的包装器；您可以像这样自己手动调用它:

from sklearn.utils.extmath import randomized_svd

U, Sigma, VT = randomized_svd(X, 
                              n_components=15,
                              n_iter=5,
                              random_state=None)