python - 在 Python 中绘制快速傅里叶变换

Question

我可以访问 NumPy 和 SciPy，并希望创建一个数据集的简单 FFT。我有两个列表，一个是 y 值，另一个是那些 y 值的时间戳。

将这些列表输入 SciPy 或 NumPy 方法并绘制结果 FFT 的最简单方法是什么？

我查找了示例，但它们都依赖于创建一组具有一定数量数据点和频率等的假数据，并没有真正展示如何仅使用一组数据和对应的时间戳。

我尝试了以下示例:

from scipy.fftpack import fft

# Number of samplepoints
N = 600

# Sample spacing
T = 1.0 / 800.0
x = np.linspace(0.0, N*T, N)
y = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)
yf = fft(y)
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N/2)
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[0:N/2]))
plt.grid()
plt.show()

但是当我将 fft 的参数更改为我的数据集并绘制它时，我得到了非常奇怪的结果，并且似乎频率的缩放可能关闭了。我不确定。

这是我尝试 FFT 的数据的粘贴箱

http://pastebin.com/0WhjjMkb http://pastebin.com/ksM4FvZS

当我在整个事情上使用 fft() 时，它只是在零处有一个巨大的尖峰，没有别的。

这是我的代码:

## Perform FFT with SciPy
signalFFT = fft(yInterp)

## Get power spectral density
signalPSD = np.abs(signalFFT) ** 2

## Get frequencies corresponding to signal PSD
fftFreq = fftfreq(len(signalPSD), spacing)

## Get positive half of frequencies
i = fftfreq>0

##
plt.figurefigsize = (8, 4)
plt.plot(fftFreq[i], 10*np.log10(signalPSD[i]));
#plt.xlim(0, 100);
plt.xlabel('Frequency [Hz]');
plt.ylabel('PSD [dB]')

间距正好等于 xInterp[1]-xInterp[0]。

Answer 1

所以我在 IPython 笔记本中运行您的代码的功能等效形式:

%matplotlib inline
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.fftpack

# Number of samplepoints
N = 600
# sample spacing
T = 1.0 / 800.0
x = np.linspace(0.0, N*T, N)
y = np.sin(50.0 * 2.0*np.pi*x) + 0.5*np.sin(80.0 * 2.0*np.pi*x)
yf = scipy.fftpack.fft(y)
xf = np.linspace(0.0, 1.0/(2.0*T), N//2)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(xf, 2.0/N * np.abs(yf[:N//2]))
plt.show()

我得到了我认为非常合理的输出。

自从我在工程学校考虑信号处理以来，这比我愿意承认的要长，但 50 和 80 的峰值正是我所期望的。那么有什么问题呢？

响应发布的原始数据和评论

这里的问题是您没有周期性数据。您应该始终检查您提供给任何算法的数据，以确保它是适当的。

import pandas
import matplotlib.pyplot as plt
#import seaborn
%matplotlib inline

# the OP's data
x = pandas.read_csv('http://pastebin.com/raw.php?i=ksM4FvZS', skiprows=2, header=None).values
y = pandas.read_csv('http://pastebin.com/raw.php?i=0WhjjMkb', skiprows=2, header=None).values
fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y)