c++ - 如何将点投影到 3D 平面上？

Question

我有一个 3D 点 (point_x,point_y,point_z)，我想将它投影到 3D 空间中的 2D 平面上，该平面由点坐标 (orig_x,orig_y,orig_z) 和一元垂线定义 vector (normal_dx,normal_dy,normal_dz)。

我应该如何处理？

Answer 1

1. 从您的 orig 点创建一个 vector 到兴趣点:

v = 点原点(在每个维度中)；

1. 将该 vector 与单位法线 vector n的点积:

dist = vx*nx + vy*ny + vz*nz; dist = 点到平面沿法线的标量距离

1. 将单位法线 vector 乘以距离，然后从您的点中减去该 vector 。

projected_point = point - dist*normal;

用图片编辑:我稍微修改了你的图片。红色是 v。 dist 是蓝色和绿色的长度，等于 v dot normal。蓝色是 normal*dist。绿色与蓝色是相同的 vector ，它们只是绘制在不同的地方。要找到 plane_xyz，从 point 开始，减去绿色 vector 。