c++ - 等式运算符重载 : Is (x! =y) == (!(x==y))?

Question

C++ 标准是否保证 (x!=y) 始终与 !(x==y) 具有相同的真值？

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我知道这里涉及许多微妙之处:运算符 == 和 != 可能被重载。它们可能被重载以具有不同的返回类型(只需隐式转换为 bool)。甚至 ! 操作符也可能在返回类型上被重载。这就是为什么我在上面提到了“真值”，但试图进一步阐述它，利用到 bool 的隐式转换，并试图消除可能的歧义:

bool ne = (x!=y);
bool e = (x==y);
bool result = (ne == (!e));

这里是否保证result为true？

C++ 标准在 5.10 节中指定了相等运算符，但似乎主要是在句法上定义它们(以及一些关于指针比较的语义)。存在的概念 EqualityComparable存在，但没有专门说明其运算符 == 与 != 运算符的关系。

存在related documents from C++ working groups ，话说……

It is vital that equal/unequal [...] behave as boolean negations of each other. After all, the world would make no sense if both operator==() and operator!=() returned false! As such, it is common to implement these operators in terms of each other

但是，这仅反射(reflect)了 Common Sense™，并没有指定它们必须像这样实现。

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_{一些背景知识:我只是想编写一个函数来检查两个值(未知类型)是否相等，如果不是这样，则打印一条错误消息。我想说这里需要的概念是类型是EqualityComparable。但是为此，仍然需要编写 if (!(x==y)) {…} 并且可以not 编写 if (x!=y ) {...}，因为这将使用不同的运算符，它根本没有被 EqualityComparable 的概念所涵盖，甚至可能以不同的方式重载...}

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我知道程序员基本上可以在他的自定义重载中为所欲为。我只是想知道他是否真的允许做所有事情，或者是否有标准强加的规则。也许这些微妙的陈述之一表明偏离通常的实现会导致未定义的行为，例如 NathanOliver mentioned in a comment, but which seemed to only refer to certain types .例如，标准明确声明对于容器类型，a!=b等价于!(a==b) (第 23.2.1 节，表 95，“容器要求”)。

但是对于一般的、用户定义的类型，目前似乎没有这样的要求。这个问题被标记为 language-lawyer，因为我希望有一个明确的声明/引用，但我知道这几乎是不可能的:虽然有人可以指出它说运算符(operator) 必须相互否定，很难证明该标准的约 1500 页没有一个是这样说的......

有疑问，除非有进一步的提示，否则我稍后会支持/接受相应的答案，现在假设比较 EqualityComparable 类型的不相等性应该使用 if (!(x==y)) 为了安全起见。

Answer 1

Does the C++ standard guarantee that (x!=y) always has the same truth value as !(x==y)?

不，它没有。绝对没有什么能阻止我写作:

struct Broken {
    bool operator==(const Broken& ) const { return true; }
    bool operator!=(const Broken& ) const { return true; }
};

Broken x, y;

这是格式完美的代码。从语义上讲，它被破坏了(顾名思义)，但从纯 C++ 代码功能的角度来看，它肯定没有错。

该标准在 [over.oper]/7 中也明确表明这是可以的。 :

The identities among certain predefined operators applied to basic types (for example, ++a ≡ a+=1) need not hold for operator functions. Some predefined operators, such as +=, require an operand to be an lvalue when applied to basic types; this is not required by operator functions.

同样，C++ 标准中没有任何内容可以保证 operator<实际上实现了一个有效的 Ordering (或 x<y <==> !(x>=y) 等)。一些标准库实现实际上会添加工具以尝试在有序容器中为您调试它，但这只是实现质量问题，而不是基于标准的决策。

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库解决方案，如 Boost.Operators存在至少可以让程序员更容易做到这一点:

struct Fixed : equality_comparable<Fixed> {
    bool operator==(const Fixed&) const;
    // a consistent operator!= is provided for you
};

在 C++14 中，Fixed不再是基类的聚合。但是，在 C++17 中，它又是一个聚合(通过 P0017 的方式)。

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通过P1185对于 C++20，库解决方案实际上已成为一种语言解决方案 - 您只需编写以下代码:

struct Fixed {
    bool operator==(Fixed const&) const;
};

bool ne(Fixed const& x, Fixed const& y) {
    return x != y;
}

ne() 的正文成为有效表达式，计算结果为 !x.operator==(y) -- 所以你不必担心保持两个比较一致，也不必依赖库解决方案来帮助。