c++ - 为什么我的 long long int 算术会以这种方式表现？

Question

我正在尝试使用 long long 数据类型计算大整数，但是当它变得足够大 (2^55) 时，算术行为是不可预测的。我在 Microsoft Visual Studio 2017 工作。

在第一种情况下，我在初始化中从 long long 变量 m 中减去 2。这适用于所有 n，直到我尝试 54，然后 m 将不会被 2 减去。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

#define LL long long

int main()
{
    LL n;
    cin >> n;
    LL m = pow(2, n + 1) - 2;
    cout << m;
    return 0;
}

但是，使用此代码 m 确实会被 2 减去，并且可以正常工作。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;

#define LL long long

int main()
{
    LL n;
    cin >> n;
    LL m = pow(2, n + 1);
    m -= 2;
    cout << m;
    return 0;
}

我希望两个代码是等效的，为什么不是这样？

Answer 1

问题

LL m = pow(2, n + 1) - 2;

是 pow(2, n + 1) 不是 long long。它的类型是 double (引用 cppreference )，因为值太大，从它减去 2 不会改变它的值。这意味着 m 不会有正确的值。正如您已经发现的那样，您需要先分配结果，然后再进行减法。另一种选择是编写您自己的 pow，当给定整数类型时将返回整数类型，这样您就可以同时进行幂和减法的提升。