java - 为什么hypot()函数这么慢？

Question

我用 C++ hypot() 和 Java Math.hypot 做了一些测试。它们似乎都比 sqrt(a*a + b*b) 慢得多。是因为精度更高吗？计算斜边 hypot 函数使用什么方法？令人惊讶的是，我在文档中找不到任何表现不佳的迹象。

Answer 1

这不是一个简单的 sqrt 函数。您应该检查此链接以了解算法的实现:http://www.koders.com/c/fid7D3C8841ADC384A5F8DE0D081C88331E3909BF3A.aspx

它有while循环来检查收敛

/* Slower but safer algorithm due to Moler and Morrison.  Never
         produces any intermediate result greater than roughly the
         larger of X and Y.  Should converge to machine-precision
         accuracy in 3 iterations.  */

      double r = ratio*ratio, t, s, p = abig, q = asmall;

      do {
        t = 4. + r;
        if (t == 4.)
          break;
        s = r / t;
        p += 2. * s * p;
        q *= s;
        r = (q / p) * (q / p);
      } while (1);

编辑(来自 J.M 的更新):

Here是原始的 Moler-Morrison 论文，here由于 Dubrulle，这是一个很好的后续行动。