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例如,我有列表:
a[0] = [1, 1, 1, 0, 0]
a[1] = [1, 1, 0, 0, 1]
a[2] = [0, 1, 1, 1, 0]
# and so on
它们看起来是不同的,但如果假设起点和终点是相连的,那么它们是循环相同的。
问题是,我拥有的每个列表的长度为 55,其中仅包含三个 1 和 52 个零。如果没有循环条件,则有 26,235 个(55 选 3)列表。但是,如果条件“循环”存在,则存在大量循环相同的列表
目前我通过以下方式循环检查身份:
def is_dup(a, b):
for i in range(len(a)):
if a == list(numpy.roll(b, i)): # shift b circularly by i
return True
return False
这个函数在最坏的情况下需要 55 次循环移位操作。并且有 26,235 个列表需要相互比较。简而言之,我需要 55 * 26,235 * (26,235 - 1)/2 = 18,926,847,225 次计算。大约是 20 Giga!
有什么好的方法可以减少计算量吗?或者任何支持循环的数据类型?
最佳答案
首先,根据列表的长度,这可以在 O(n)
中完成您会注意到,如果您将列表复制 2 次 ([1, 2, 3]
) 将是 [1, 2, 3, 1, 2, 3]
那么你的新列表肯定会包含所有可能的循环列表。
因此,您只需检查您正在搜索的列表是否在起始列表的 2 倍以内。在python中,您可以通过以下方式实现这一点(假设长度相同)。
list1 = [1, 1, 1, 0, 0]
list2 = [1, 1, 0, 0, 1]
print ' '.join(map(str, list2)) in ' '.join(map(str, list1 * 2))
关于我的oneliner的一些解释:list * 2
将列表与自身组合,map(str, [1, 2])
将所有数字转换为字符串,' '.join()
将数组 ['1', '2', '111']
转换为字符串 '1 2 111'
。
正如评论中的一些人所指出的,oneliner 可能会给出一些误报,因此要涵盖所有可能的边缘情况:
def isCircular(arr1, arr2):
if len(arr1) != len(arr2):
return False
str1 = ' '.join(map(str, arr1))
str2 = ' '.join(map(str, arr2))
if len(str1) != len(str2):
return False
return str1 in str2 + ' ' + str2
P.S.1 在谈到时间复杂度时,值得注意的是,如果在 O(n) 中可以找到子字符串,则将实现
时间。并非总是如此,这取决于您的语言的实现(例如 although potentially it can be done in linear time KMP)。O(n)
P.S.2 对于那些害怕字符串操作并因此认为答案不好的人。重要的是复杂性和速度。该算法可能在 O(n)
时间和 O(n)
空间中运行,这使其比 O(n^2)
中的任何算法都要好得多> 域。要自己查看,您可以运行一个小型基准测试(创建一个随机列表,弹出第一个元素并将其附加到末尾,从而创建一个循环列表。您可以自由地进行自己的操作)
from random import random
bigList = [int(1000 * random()) for i in xrange(10**6)]
bigList2 = bigList[:]
bigList2.append(bigList2.pop(0))
# then test how much time will it take to come up with an answer
from datetime import datetime
startTime = datetime.now()
print isCircular(bigList, bigList2)
print datetime.now() - startTime # please fill free to use timeit, but it will give similar results
在我的机器上 0.3 秒。真的不长。现在尝试将此与 O(n^2)
解决方案进行比较。在比较它的同时,您可以从美国前往澳大利亚(很可能乘游轮)
关于python - 如何在Python中检查两个列表是否循环相同,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/26924836/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!