python - numpy 数组和矩阵有什么区别？我应该使用哪一个？

Question

各有什么优缺点？

据我所见，如果需要，任何一个都可以替代另一个，所以我应该同时使用两者还是只使用其中一个？

节目的风格会影响我的选择吗？我正在使用numpy做一些机器学习，所以确实有很多矩阵，但也有很多向量(数组)。

Answer 1

Numpy 矩阵 是严格二维的，而 numpy arrays (ndarrays) 是N维。 Matrix 对象是 ndarray 的子类，因此它们继承了所有ndarrays的属性和方法。

numpy 矩阵的主要优点是它们提供了方便的表示法对于矩阵乘法:如果 a 和 b 是矩阵，则 a*b 是它们的矩阵产品。

import numpy as np

a = np.mat('4 3; 2 1')
b = np.mat('1 2; 3 4')
print(a)
# [[4 3]
#  [2 1]]
print(b)
# [[1 2]
#  [3 4]]
print(a*b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

另一方面，从 Python 3.5 开始，NumPy 支持使用 @ 运算符的中缀矩阵乘法，因此您可以在 Python >= 3.5 中实现与 ndarrays 矩阵乘法相同的便利。

import numpy as np

a = np.array([[4, 3], [2, 1]])
b = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(a@b)
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

矩阵对象和ndarrays都有.T来返回转置，但是矩阵对象也有 .H 用于共轭转置，以及 .I 用于反转。

相比之下，numpy 数组始终遵守操作是按元素应用(新的 @ 运算符除外)。因此，如果 a 和 b 是 numpy 数组，则 a*b 是数组通过逐元素相乘形成:

c = np.array([[4, 3], [2, 1]])
d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(c*d)
# [[4 6]
#  [6 4]]

要获得矩阵相乘的结果，你使用np.dot(或Python >= 3.5中的@，如上图):

print(np.dot(c,d))
# [[13 20]
#  [ 5  8]]

** 运算符的行为也不同:

print(a**2)
# [[22 15]
#  [10  7]]
print(c**2)
# [[16  9]
#  [ 4  1]]

由于a 是一个矩阵，a**2 返回矩阵乘积a*a。由于 c 是一个 ndarray，c**2 返回一个 ndarray，每个组件都是平方的逐元素。

矩阵对象和 ndarray 之间还有其他技术差异(与 np.ravel、项目选择和序列行为有关)。

numpy 数组的主要优点是它们比二维矩阵。当你想要一个 3 维数组时会发生什么？然后您必须使用 ndarray，而不是矩阵对象。因此，学习使用矩阵对象是更多的工作 - 你必须学习矩阵对象操作，并且ndarray 操作。

编写一个混合矩阵和数组的程序会让你的生活变得困难因为你必须跟踪你的变量是什么类型的对象，以免乘法会返回你意想不到的结果。

相比之下，如果你只坚持使用 ndarrays，那么你可以做任何事情矩阵对象可以做，而且更多，除了略有不同函数/符号。

如果你愿意放弃 NumPy 矩阵产品的视觉吸引力表示法(这几乎可以用 Python >= 3.5 中的 ndarrays 优雅地实现)，那么我认为 NumPy 数组绝对是要走的路。

PS。当然，你真的不必以牺牲另一个为代价来选择一个，因为 np.asmatrix 和 np.asarray 允许您将一个转换为另一个(如只要数组是二维的)。

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NumPy arrays vs NumPy matrixes 的区别有一个概要 here .