java - java中的 float 和 double 有多少位有效数字？

Question

float 有 32 位二进制数， double 有 64 位二进制数吗？文档太难理解了。

所有位都转换为有效数字吗？还是小数点的位置占用了一些位？

Answer 1

float:32 位(4 个字节)，其中 23 位 用于尾数(大约 7 个十进制数字)。 8 位用于指数，因此 float 可以使用这 8 位将小数点向右或向左“移动”。这样做可以避免在尾数中存储大量零，如 0.0000003 (3 × 10^-7) 或 3000000 (3 × 10⁷)。有 1 位用作符号位。

double:64 位(8 字节)，其中 52 位 用于尾数(大约 16 位十进制数字)。 11位用于指数，1位为符号位。

由于我们使用二进制(只有 0 和 1)，所以当数字非零时，尾数中的一位隐含为 1( float 和 double 都使用此技巧)。

此外，由于所有内容都是二进制(尾数和指数)，因此转换为十进制数通常不准确。像 0.5、0.25、0.75、0.125 这样的数字被精确存储，但 0.1 不是。正如其他人所说，如果您需要精确存储美分，请不要使用 float 或 double，使用 int、long、BigInteger 或 BigDecimal。

来源:

http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point#IEEE_754:_floating_point_in_modern_computers

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary64

http://en.wikipedia.org/wiki/Binary32