Java 使用 Math.ceil 将整数四舍五入

Question

int total = (int) Math.ceil(157/32);

为什么它仍然返回 4？ 157/32 = 4.90625，我需要总结一下，我环顾四周，这似乎是正确的方法。

我尝试将 total 作为 double 类型，但得到 4.0。

我做错了什么？

Answer 1

你在做157/32这是将两个整数相除，这总是导致向下取整的整数。因此 (int) Math.ceil(...)没有做任何事情。有三种可能的解决方案可以实现您想要的。我建议使用选项 1 或 选项 2。请不使用选项0。

选项 0

转换 a和 b为双倍，您可以使用除法和 Math.ceil因为你想让它工作。但是我强烈反对使用这种方法，因为双除法可能不精确。要了解有关 double 不精确的更多信息，请参阅 this question .

int n = (int) Math.ceil((double) a / b));

选项 1

int n = a / b + ((a % b == 0) ? 0 : 1); 

你可以 a / b如果 a 则始终为下限和 b都是整数。然后你有一个内联的 if 语句来检查你是否应该使用 ceil 而不是 floor。所以+1或+0，如果除法有余数，你需要+1。 a % b == 0检查余数。

选项 2

这个选项很短，但可能不太直观。我认为这种不太直观的方法会比双除法和比较方法更快:
请注意，这不适用于 b < 0 .

int n = (a + b - 1) / b;

为了减少溢出的机会，您可以使用以下方法。但是请注意，它不适用于 a = 0和 b < 1 .

int n = (a - 1) / b + 1;

“不太直观的方法”背后的解释

因为在 Java(和大多数其他编程语言)中将两个整数相除总是会导致结果下降。所以:

int a, b;
int result = a/b (is the same as floor(a/b) )

但我们不想要 floor(a/b) , 但是 ceil(a/b) , 并使用 Wikipedia 中的定义和绘图:

通过这些 floor 和 ceil 函数的图，您可以看到关系。

你可以看到 floor(x) <= ceil(x) .我们需要floor(x + s) = ceil(x) .所以我们需要找到s .如果我们采取1/2 <= s < 1这将是正确的(尝试一些数字，你会看到它，我发现自己很难证明这一点)。和1/2 <= (b-1) / b < 1 ，所以

ceil(a/b) = floor(a/b + s)
          = floor(a/b + (b-1)/b)
          = floor( (a+b-1)/b) )

这不是一个真实的证明，但我希望你对此感到满意。如果有人可以更好地解释它，我也会很感激。或许可以在 MathOverflow 上询问.