c++ - 什么是最广泛使用的 C++ vector/矩阵数学/线性代数库，以及它们的成本和 yield 权衡？

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似乎许多项目慢慢地需要做矩阵数学，并陷入首先构建一些 vector 类并慢慢添加功能的陷阱，直到他们发现构建一个半途而废的自定义线性代数库，并且依赖于在上面。

我想避免这种情况，同时不依赖于一些切向相关的库(例如 OpenCV、OpenSceneGraph)。

目前常用的矩阵数学/线性代数库有哪些，为什么会决定使用其中一个？是否有任何建议不要出于某种原因使用？我专门在几何/时间上下文中使用它*(2,3,4 Dim)*，但将来可能会使用更高维度的数据。

我正在寻找与以下任何一个方面的差异:API、速度、内存使用、广度/完整性、窄度/特异性、可扩展性和/或成熟度/稳定性。

更新

我最终使用了我非常满意的 Eigen3。

Answer 1

有不少项目已落户Generic Graphics Toolkit为了这。那里的 GMTL 很好——它非常小，非常实用，并且被广泛使用，非常可靠。 OpenSG、VRJuggler 和其他项目都已转而使用它，而不是他们自己的手动旋转器/矩阵数学。

我发现它非常棒 - 它通过模板完成所有操作，因此非常灵活且速度非常快。

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编辑:

在评论讨论和编辑之后，我想我会抛出一些关于特定实现的好处和缺点的更多信息，以及为什么你可能会根据你的情况选择一个而不是另一个。

GMTL -

优点:简单的 API，专为图形引擎设计。包括许多其他包中没有的面向渲染的基元类型(例如平面、AABB、具有多重插值的四元数等)。非常低的内存开销，非常快，易于使用。

缺点:API 非常专注于渲染和图形。不包括通用 (NxM) 矩阵、矩阵分解和求解等，因为这些超出了传统图形/几何应用程序的范围。

Eigen -

好处:Clean API ，相当容易使用。包括 Geometry module用四元数和几何变换。低内存开销。已满，highly performant大型 NxN 矩阵和其他通用数学例程的求解。

缺点:可能比您想要的范围大一点(？)。与 GMTL 相比，更少的几何/渲染特定例程(即:欧拉角定义等)。

IMSL -

优点:非常完整的数值库。非常非常快(据说是最快的求解器)。迄今为止最大、最完整的数学 API。商业支持、成熟且稳定。

缺点:成本 - 不便宜。几何/渲染特定方法很少，因此您需要在其线性代数类之上自行开发。

NT2 -

优点:如果您习惯了 MATLAB，则提供更熟悉的语法。提供对大型矩阵等的完整分解和求解。

缺点:数学，不专注于渲染。可能不如 Eigen 性能好。

LAPACK -

优点:非常稳定、经过验证的算法。已经存在了很长时间。完整的矩阵求解等。许多晦涩的数学选项。

缺点:在某些情况下性能不高。从 Fortran 移植，使用奇怪的 API。

就我个人而言，它归结为一个问题 - 你打算如何使用它。如果你只关注渲染和图形，我喜欢 Generic Graphics Toolkit ，因为它性能良好，并且支持许多开箱即用的有用渲染操作，而无需实现您自己的。如果您需要通用矩阵求解(即:大型矩阵的 SVD 或 LU 分解)，我会选择 Eigen ，因为它处理了这个问题，提供了一些几何运算，并且对于大型矩阵解决方案非常有效。您可能需要编写更多自己的图形/几何运算(在它们的矩阵/vector 之上)，但这并不可怕。