python - 在其一侧打印二叉树

Question

如何在其一侧打印二叉树，使输出看起来像这样？

   __/a
__/  \b
  \   _/c
   \_/ \d
     \e

_{(欢迎使用更漂亮的 ascii-art)}

下面是一些不太有效的代码:

def print_tree(tree):
    def emit(node,prefix):
        if "sequence" in node:
            print "%s%s"%(prefix[:-1],node["name"])
        else:
            emit(node["left"],"%s_/ "%prefix.replace("/ "," /")[:-1].replace("_"," "))
            emit(node["right"],"%s \\ "%prefix.replace("\\ "," \\")[:-1])
    emit(tree,"")    

哪个输出这个:

      _/hg19
    _/ \rheMac2
  _/ \mm9
  /\_/bosTau4
  /  \_/canFam2
_/     \pteVam1
 \_/loxAfr3
   \dasNov2

范围蔓延:如果你可以传入一个函数，该函数将返回字符串以打印任何节点，那就太好了；这样，我有时也可以打印有关非离开节点的信息。所以一个节点是否有任何东西要打印是由作为参数传入的函数控制的。

以下是 JSON 格式的一些测试数据:

{
    "left": {
        "left": {
            "left": {
                "left": {
                    "name": "hg19", 
                    "sequence": 0
                }, 
                "right": {
                    "name": "rheMac2", 
                    "sequence": 1
                }
            }, 
            "right": {
                "name": "mm9", 
                "sequence": 2
            }
        }, 
        "right": {
            "left": {
                "name": "bosTau4", 
                "sequence": 3
            }, 
            "right": {
                "left": {
                    "name": "canFam2", 
                    "sequence": 4
                }, 
                "right": {
                    "name": "pteVam1", 
                    "sequence": 5
                }
            }
        }
    }, 
    "right": {
        "left": {
            "name": "loxAfr3", 
            "sequence": 6
        }, 
        "right": {
            "name": "dasNov2", 
            "sequence": 7
        }
    }
}

Answer 1

这里有一些代码实现了其他地方描述的通用递归方法。树的内部表示是子节点的字符串(叶)或元组(对)。节点的中间“片段”的内部表示是元组 (above, below, lines)，其中 above 和 below 是数字根上方和下方的行数，并且 lines 是每个部分行上的迭代器(左侧没有空格)。

#!/usr/local/bin/python3.3

from itertools import chain
from random import randint


def leaf(t):
    return isinstance(t, str)

def random(n):
    def extend(t):
        if leaf(t):
            return (t+'l', t+'r')
        else:
            l, r = t
            if randint(0, 1): return (l, extend(r))
            else: return (extend(l), r)
    t = ''
    for _ in range(n-1): t = extend(t)
    return t

def format(t):
    def pad(prefix, spaces, previous):
        return prefix + (' ' * spaces) + previous
    def merge(l, r):
        l_above, l_below, l_lines = l
        r_above, r_below, r_lines = r
        gap = r_below + l_above
        gap_above = l_above
        gap_below = gap - gap_above
        def lines():
            for (i, line) in enumerate(chain(r_lines, l_lines)):
                if i < r_above:
                    yield ' ' + line
                elif i - r_above < gap_above:
                    dash = '_' if i - r_above == gap_above - 1 else ' '
                    if i < r_above + r_below:
                        yield pad(dash + '/', 2 * (i - r_above), line)
                    else:
                        yield pad(dash + '/', 2 * gap_below - 1, line)
                elif i - r_above - gap_above < gap_below:
                    if i < r_above + r_below:
                        yield pad(' \\', 2 * gap_above - 1, line)
                    else:
                        spaces = 2 * (r_above + gap_above + gap_below - i - 1)
                        yield pad(' \\', spaces, line)
                else:
                    yield ' ' + line
        return (r_above + gap_above, gap_below + l_below, lines())
    def descend(left, t):
        if leaf(t):
            if left:
                return (1, 0, [t])
            else:
                return (0, 1, [t])
        else:
            l, r = t
            return merge(descend(True, l), descend(False, r))
    def flatten(t):
        above, below, lines = t
        for (i, line) in enumerate(lines):
            if i < above: yield (' ' * (above - i - 1)) + line
            else: yield (' ' * (i - above)) + line
    return '\n'.join(flatten(descend(True, t)))


if __name__ == '__main__':
    for n in range(1,20,3):
        tree = random(n)
        print(format(tree))

这是一些示例输出:

          _/rrrr
        _/ \_/rrrlr
       / \   \rrrll
     _/   \_/rrlr
    / \     \rrll
   /   \   _/rlrr
  /     \_/ \rlrl
_/        \_/rllr
 \          \_/rlllr
  \           \rllll
   \        _/lrrr
    \     _/ \lrrl
     \   / \_/lrlr
      \_/    \lrll
        \   _/llrr
         \_/ \llrl
           \_/lllr
             \_/llllr
               \lllll

还有一点不对称的，也许可以说明为什么我不使用空格填充行直到最后(通过 flatten)。如果下半部分在左侧有衬垫，则上臂的一些部分会穿过衬垫区域。

               _/rrrrr
             _/ \rrrrl
           _/ \rrrl
         _/ \_/rrlr
        / \   \rrll
       /   \_/rlr
      /      \rll
     /        /lrrr
    /       _/  _/lrrlrr
   /       / \_/ \lrrlrl
  /       /    \lrrll
_/      _/     _/lrlrrr
 \     / \   _/ \lrlrrl
  \   /   \_/ \lrlrl
   \_/      \lrll
     \      _/llrrr
      \   _/ \llrrl
       \_/ \llrl
         \lll

这是“显而易见的”递归算法——魔鬼在细节中。不带“_”最容易写，逻辑稍微复杂一些。

也许唯一的“洞察力”是 gap_above = l_above - 这就是说右“臂”具有左子树右侧的长度(您需要阅读一些次)。它使事情相对平衡。请参阅上面的不对称示例。

更详细地理解事物的一个好方法是修改 pad 例程以获取一个字符而不是 ' ' 并为每个调用提供不同的字符。然后你可以确切地看到哪个逻辑生成了哪个空间。这就是您使用 A.B、C 和 D 来调用从上到下、上填充的结果(当空间量为零时显然没有字符):

             _/rrrr
            / \rrrl
          _/B _/rrlrr
         / \_/ \rrlrl
        /AA  \rrll
      _/BBB  _/rlrrr
     / \DD _/ \rlrrl
    /AA \_/ \_/rlrlr
   /AAAA  \C  \rlrll
  /AAAAAA  \_/rllr
_/AAAAAAAA   \rlll
 \DDDDDDDD   _/lrrrr
  \DDDDDD  _/ \lrrrl
   \DDDD  / \lrrl
    \DD _/B _/lrlrr
     \_/ \_/ \lrlrl
       \C  \lrll
        \_/llr
          \lll

还有更多解释here (尽管这棵树略有不同)。