疑难杂记：大话中频带宽和有效带宽

转载 作者：我是一只小鸟 更新时间：2023-05-16 14:31:28 27 4

大话带宽

图1 FMCW雷达信号示意

图1所示为 TI mmWave Studio 可视化工具界面 Sensor Config 中的经典单音信号参数描述，在这张图中需要重点关注几个指标： Idle Time，ADC Sampling Time，Ramp End Time，Freq Slope . 。

在谈上述指标之前，首先，引入下面距离相关的物理量:

最大可探测距离： \(R_{max}=\frac{ct}{2}=\frac{c*IF_{max}}{2s}\) 。

距离分辨率： \(R_{res}=\frac{c}{2B}\) 。

在上式中， \(t\) 可以理解为单音信号的能量持续时间， \(IF_{max}\) 可以理解为雷达可支持的最大中频带宽， \(c\) 为光速， \(s\) 为发射单音信号的斜率[ Freq Slope ]， \(B\) 为扫描带宽.

通常，中频信号的最大带宽取决于ADC采样频率 \(f_{s a m p l i n g}\) ，那这一点和图1中的哪个指标有关系呢？毋庸置疑， \(f_{s a m p l i n g}\) 由扫频斜率[ Freq Slope ]和 ADC Sampling Time 相关，采样时间通常由采样点数和单位采样周期（采样频率的倒数）的乘积所决定，也即:

\[s=\frac{IF_{max}}{1/f_{seampling}\times N_{ADC}}\to IF_{max}=s/f_{sampling}\times N_{ADC} \]

OK,那可能有人就奇怪了，有人拿这个公式去计算中频带宽，为什么明明板子给的指标4G带宽等等却不符合呢？甚至很多论文里都写的是4G带宽，37.5MHZ的 ADC 采样率等等！？怎么回事，是我在造假吗?

那我们再来看看和 ADC Sampling Time 同时出现，或者说存在集合关系的还有另一个指标， Ramp End Time ，这个指标显然描述了完整单音信号的持续周期，那照理说与它对应应该也存在一种XX带宽 \(B\) ，并且他的表达式应该形似中频带宽的表达式，如下:

\[\boldsymbol{B}=s\times\boldsymbol{t}_{ramp-end} \]

那这个带宽 \(B\) 和上面的最大中频带宽 \(IF_{max}\) 到底存在什么关系？事实上，带宽 \(B\) 表示的是理论带宽（也即厂家吹嘘的4G，但并不是能真正达到4G，这个就受限于你选择怎样的 \(s\) 和 \({t}_{ramp-end}\) ，而 \(IF_{max}\) 是实际的有效带宽，是在处理时真实消耗的带宽，那这个有效带宽能不能逼近理论带宽呢？当然是可以的，通过调整 \(f_{sampling}\) 和 \(N_{ADC}\) 是可以逼近的.

讲到这里，还要注意一点的就是， ADC 中频带宽存在冗余，其中的真实采样率满足下面的关系:

\[f'_{sampling}=f_{sampling}\times0.9 \]

实模式和 complex2x 模式下需对上式需要除以2， complex1x 模式则不需要。最大可检测距离受限于中频带宽，而中频带宽取决于 ADC 采样率 \(f_{sample}\) ，在complex1x模式中中频带宽为 \(0.9*f_{sample}\) ,在 complex2x 模式中中中频带宽为 \(0.9*f_{sample}/2\) , ADC 采样率 \(f_{sample}\) 的板子约束为37.5MHZ【TI手册上声明，但实际测试时可以实现50MHZ】，对应需要修改和调整的是 RAMP TIME ， RAMP TIME,ADC START TIME 这部分时间决定了实际可以进行 ADC 有效采样的时间，对应决定了 ADC 采样点数.

OK，到这里还剩下一个指标Idle Time没讲，为什么要设置这个指标呢?一点，保证硬件的稳定工作；另一点，抗干扰.

结合TI手册，可以知道 AWR1243 实采样最大采样速率37.5MHz complex1x: 最大ADC采样速率37.5/2MHZ， complex2x: 37.5MHz。 complex2x 和 real 的最大采样率是 complex1x 的两倍.

下面我们给出了一些手推和演示图，可以结合图片进行对比分析.

图2 手推证明

图3 实例演示1

图4 实例演示2

图5 实例演示3

图6 实例演示4

参考文献

[1] AWR1642 ES1.0 初探 。

最后此篇关于疑难杂记：大话中频带宽和有效带宽的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于疑难杂记：大话中频带宽和有效带宽的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。

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