循环不变量 。

1、循环开始时需要做什么？

之前我们讲的线性查找法的核心代码如下:

                        
                          public static <E> int search(E [] data,E target){
    for (int i = 0; i < data.length; i++)
        if (data[i].equals(target))
            return i;
    return -1;
}

                        
                      

我们是否有思考过，这样一个简单的查找算法，用到了循环，但是每一轮循环开始前，需要满足的条件是什么?

其实，循环开始时，需要确认： 确认data[i]是否是目标 通过语句，if (data[i].equals(target))判断 。

循环体执行完一次时： 我们确认了data[i]不是目标，换句话，即：data[0…i]中没有找到目标.

注： 方括号[]表示的时闭区间，圆括号()表示的是开区间。 闭区间包含开闭的元素，开区间不包含开闭的元素。 也可以半开半闭，即：(],或者[)。 即：data[0…i]，也可以表示为data[0…i-1) 。

2、什么是循环不变量？

什么是循环不变量呢？ 循环不变量定义： 即每一轮循环开始时，循环都满足的性质或者条件.

3、循环不变量的作用

循环不变量的作用，其实如定义所讲，帮助我们厘清每一轮循环开始时循环所处的条件。有助于厘清算法实现的思路.

在循环中， 循环体的作用，就是维持循环不变量.

循环体和循环不变量的关系，本身也是”证明“算法正确性的一种方式。 这里的”证明“用了引号，因为并不是严谨的数学证明.

其实，每次循环开始时，满足一个条件， 即：data[0……i-1]中没有找到目标.

总结重点: 写出正确的代码，需要定义清楚循环不变量，循环体的作用就是为了维持循环不变量.

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