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循环不变量 。
之前我们讲的线性查找法的核心代码如下:
public static <E> int search(E [] data,E target){
for (int i = 0; i < data.length; i++)
if (data[i].equals(target))
return i;
return -1;
}
我们是否有思考过,这样一个简单的查找算法,用到了循环,但是每一轮循环开始前,需要满足的条件是什么?
其实,循环开始时,需要确认: 确认data[i]是否是目标 通过语句,if (data[i].equals(target))判断 。
循环体执行完一次时: 我们确认了data[i]不是目标,换句话,即:data[0…i]中没有找到目标.
注: 方括号[]表示的时闭区间,圆括号()表示的是开区间。 闭区间包含开闭的元素,开区间不包含开闭的元素。 也可以半开半闭,即:(],或者[)。 即:data[0…i],也可以表示为data[0…i-1) 。
什么是循环不变量呢? 循环不变量定义: 即每一轮循环开始时,循环都满足的性质或者条件.
循环不变量的作用,其实如定义所讲,帮助我们厘清每一轮循环开始时循环所处的条件。有助于厘清算法实现的思路.
在循环中, 循环体的作用,就是维持循环不变量.
循环体和循环不变量的关系,本身也是”证明“算法正确性的一种方式。 这里的”证明“用了引号,因为并不是严谨的数学证明.
其实,每次循环开始时,满足一个条件, 即:data[0……i-1]中没有找到目标.
总结重点: 写出正确的代码,需要定义清楚循环不变量,循环体的作用就是为了维持循环不变量.
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