个人中心
文章发布
退出
作者热门文章
- Java锁的逻辑（结合对象头和ObjectMonitor）
- 还在用饼状图？来瞧瞧这些炫酷的百分比可视化新图形（附代码实现）⛵
- 自动注册实体类到EntityFrameworkCore上下文，并适配ABP及ABPVNext
- 基于Sklearn机器学习代码实战
25
4
用递归方法编写的问题解决程序具有 结构清晰 ， 可读性强 等优点，且递归算法的设计比非递归算法的设计往往要容易一些，所以当问题本身是递归定义的，或者问题所涉及到的数据结构是递归定义的，或者是问题的解决方法是递归形式的时候，往往采用递归算法来解决.
递归算法在 可计算性理论 中占有重要地位，它是算法设计的有力工具，对于拓展编程思路非常有用。就递归算法而言并不涉及高深数学知识，只不过初学者要建立起递归概念不十分容易.
我们先从一个最简单的例子导入.
求 斐波那契数列 的第n位（C++代码）:
1
#include <bits/stdc++.h>
2
using
namespace
std;
3
4
int
fibonacci(
int
n) {
5
if
(n <=
1
) {
6
return
n;
7
}
else
{
8
return
fibonacci(n-
1
) + fibonacci(n-
2
);
9
}
10
}
11
12
int
main() {
13
int
n ;
14
cin >>
n ;
15
printf(
"
斐波那契数列前 %d 项为：\n
"
, n);
16
for
(
int
i =
1
; i <= n; i++
) {
17
printf(
"
%d
"
, fibonacci(i));
18
}
19
printf(
"
\n
"
);
20
return
0
;
21
}
回溯法的实现过程通常采用递归的方式，每次递归都会尝试一种可能的情况，如果这种情况不符合要求，就回溯到上一层递归，尝试其它的情况。在回溯的过程中，需要记录已经尝试过的情况，以避免重复计算.
回溯法的时间复杂度通常比较高，因为它需要搜索所有可能的情况。但是，在一些特殊的情况下，回溯法可以通过剪枝等优化技巧来提高效率.
1
#include <bits/stdc++.h>
2
3
#define
MAX_N 100
//
最大的问题规模
4
5
int
n;
//
问题规模
6
int
a[MAX_N];
//
存储解的数组
7
8
//
检查当前解是否合法
9
int
check(
int
cur) {
10
//
TODO: 根据具体问题实现
11
}
12
13
//
回溯函数
14
void
backtrack(
int
cur) {
15
if
(cur == n) {
//
找到一个解
16
//
TODO: 处理解的代码
17
return
;
18
}
19
for
(
int
i =
0
; i < n; i++) {
//
枚举当前位置的所有可能取值
20
a[cur] = i;
//
尝试将当前位置设为i
21
if
(check(cur)) {
//
如果当前解合法
22
backtrack(cur +
1
);
//
继续搜索下一个位置
23
}
24
}
25
}
26
27
int
main() {
28
//
TODO: 读入问题规模n和其它必要的输入
29
backtrack(
0
);
//
从第0个位置开始搜索
30
return
0
;
31
}
在实际使用中，需要根据具体问题实现check函数和处理解的代码.
下面是一个八皇后问题的回溯法实现:
1
#include <iostream>
2
using
namespace
std;
3
4
const
int
N =
8
;
5
int
queen[N];
//
存放每一行皇后所在的列号
6
7
bool
check(
int
row,
int
col)
//
判断当前位置是否可以放置皇后
8
{
9
for
(
int
i =
0
; i < row; i++
)
10
{
11
if
(queen[i] == col || abs(row - i) == abs(col -
queen[i]))
12
return
false
;
13
}
14
return
true
;
15
}
16
17
void
backtrack(
int
row)
//
回溯函数
18
{
19
if
(row == N)
//
找到一组解
20
{
21
for
(
int
i =
0
; i < N; i++
)
22
cout << queen[i] <<
"
"
;
23
cout <<
endl;
24
return
;
25
}
26
27
for
(
int
col =
0
; col < N; col++)
//
枚举当前行所有可能的列
28
{
29
if
(check(row, col))
//
如果当前位置可以放置皇后
30
{
31
queen[row] = col;
//
记录当前皇后所在的列号
32
backtrack(row +
1
);
//
继续搜索下一行
33
}
34
}
35
}
36
37
int
main()
38
{
39
backtrack(
0
);
40
return
0
;
41
}
在上面的代码中，check函数用于判断当前位置是否可以放置皇后，backtrack函数用于搜索所有可能的情况。在搜索过程中，queen数组用于记录每一行皇后所在的列号.
回溯法是一种非常实用的算法，它可以解决很多组合优化问题。但是，由于回溯法的时间复杂度较高，因此在实际应用中需要注意优化.
。
码字不易，点个赞呗§(*￣▽￣*)§ 。
如果您觉得阅读本文对您有帮助，请点一下“
推荐
”按钮，您的
“推荐”
将是我最大的写作动力！欢迎各位转载，但是未经作者本人同意，转载文章之后
必须在文章页面明显位置给出作者和原文连接
，否则保留追究法律责任的权利。
最后此篇关于递归与回溯法的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于递归与回溯法的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章，希望大家以后支持我的博客！ 。
25
4
0
在本教程中，您将借助示例了解 JavaScript 中的递归。 递归是一个调用自身的过程。调用自身的函数称为递归函数。 递归函数的语法是： function recurse() {
我的类(class) MyClass 中有这段代码: public new MyClass this[int index] { get {
我目前有一个非常大的网站，大小约为 5GB，包含 60,000 个文件。当前主机在帮助我将站点转移到新主机方面并没有做太多事情，我想的是在我的新主机上制作一个简单的脚本以 FTP 到旧主机并下载整个
以下是我对 AP 计算机科学问题的改编。书上说应该打印00100123我认为它应该打印 0010012但下面的代码实际上打印了 3132123 这是怎么回事？而且它似乎没有任何停止条件？! publi
fun fact(x: Int): Int{ tailrec fun factTail(y: Int, z: Int): Int{ if (y == 0) return z
我正在尝试用c语言递归地创建线性链表，但继续坚持下去，代码无法正常工作，并出现错误“链接器工具错误 LNK2019”。可悲的是我不明白发生了什么事。这是我的代码。 感谢您提前提供的大力帮助。 #inc
我正在练习递归。从概念上讲，我理解这应该如何工作(见下文)，但我的代码不起作用。 请告诉我我做错了什么。并请解释您的代码的每个步骤及其工作原理。清晰的解释比只给我有效的代码要好十倍。 /* b
我有一个 ajax 调用，我想在完成解析并将结果动画化到页面中后调用它。这就是我陷入困境的地方。 我能记忆起这个功能，但它似乎没有考虑到动画的延迟。即控制台不断以疯狂的速度输出值。 我认为 setIn
有人愿意用通俗易懂的语言逐步解释这个程序(取自书籍教程)以帮助我理解递归吗？ var reverseArray = function(x,indx,str) { return indx == 0 ?
目标是找出数组中整数的任意组合是否等于数组中的最大整数。 function ArrayAdditionI(arr) { arr.sort(function(a,b){ return a -
我在尝试获取 SQL 查询所需的所有数据时遇到一些重大问题。我对查询还很陌生，所以我会尽力尽可能地描述这一点。 我正在尝试使用 Wordpress 插件 NextGen Gallery 进行交叉查询。
虽然网上有很多关于递归的信息，但我还没有找到任何可以应用于我的问题的信息。我对编程还是很陌生，所以如果我的问题很微不足道，请原谅。 感谢您的帮助:) 这就是我想要的结果: listVariations
我一整天都在为以下问题而苦苦挣扎。我一开始就有问题。我不知道如何使用递归来解决这个特定问题。我将非常感谢您的帮助，因为我的期末考试还有几天。干杯 假设有一个包含“n”个元素的整数数组“a”。编写递归函
我有这个问题我想创建一个递归函数来计算所有可能的数字 (k>0)，加上数字 1 或 2。数字 2 的示例我有两个可能性。 2 = 1+1 和 2 = 2 ，对于数字 3 两个 poss。 3 = 1+
目录 递归的基础 递归的底层实现（不是重点） 递归的应用场景 编程中 两种解决问题的思维 自下而上（Bottom-Up） 自上而下（Top-
0. 学习目标 递归函数是直接调用自己或通过一系列语句间接调用自己的函数。递归在程序设计有着举足轻重的作用，在很多情况下，借助递归可以优雅的解决问题。本节主要介绍递归的基本概念以及如何构建递归程序。
我有一个问题一直困扰着我，希望有人能提供帮助。我认为它可能必须通过递归和/或排列来解决，但我不是一个足够好的 (PHP) 程序员。 $map[] = array("0", "1", "2", "3")
我有数据 library(dplyr, warn.conflicts = FALSE) mtcars %>% as_tibble() %>% select(mpg, qsec) %>% h
在 q 中，over 的常见插图运算符(operator) /是 implementation of fibonacci sequence 10 {x,sum -2#x}/ 1 1 这确实打印了前 1
我试图理解以下代码片段中的递归调用。 static long fib(int n) { return n <= 1 ? n : fib(n-1) + fib(n-2); } 哪个函数调用首先被
我是一名优秀的程序员,十分优秀！