- Java锁的逻辑(结合对象头和ObjectMonitor)
- 还在用饼状图?来瞧瞧这些炫酷的百分比可视化新图形(附代码实现)⛵
- 自动注册实体类到EntityFrameworkCore上下文,并适配ABP及ABPVNext
- 基于Sklearn机器学习代码实战
作者: Grey 。
原文地址:
博客园:判断二叉树是否为满二叉树 。
CSDN:判断二叉树是否为满二叉树 。
一个二叉树,如果每一个层的结点数都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。也就是说,如果一个二叉树的层数为K,且结点总数是 (2^k) -1 ,则它就是满二叉树.
使用公式,求二叉树的层数 k, 结点数 n,如果满足 (2^k) -1 = n ,则为满二叉树.
定义数据结构 。
public static class Info1 {
public int height;
public int nodes;
public Info1(int h, int n) {
height = h;
nodes = n;
}
}
其中 height 表示二叉树的层数, nodes 表示二叉树的结点个数.
定义递归函数 。
Info1 process1(Node head)
递归含义是:head 为头的二叉树的层数和点数都是多少,接下来就是 base case 。
即: head == null 的时候,此时, height == 0 且 nodes == 0 。
if (head == null) {
return new Info1(0, 0);
}
接下来是普遍情况 。
// 去左树上收集信息
Info1 leftInfo = process1(head.left);
// 去右树上收集信息
Info1 rightInfo = process1(head.right);
// 整合成 head 自己的信息
int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1;
int nodes = leftInfo.nodes + rightInfo.nodes + 1;
return new Info1(height, nodes);
定义如下数据结构 。
public static class Info2 {
public boolean isFull;
public int height;
public Info2(boolean f, int h) {
isFull = f;
height = h;
}
}
其中 isFull 表示是否为满二叉树, height 表示二叉树的高度.
定义了这个数据结构后,可以梳理可能性,如果以 head 为头的树要符合满二叉树。则需要同时满足下面三种情况 。
情况1:左树是满二叉树 。
情况2:右树是满二叉树; 。
情况3:左右树的高度一样.
定义递归函数 。
Info2 process2(Node head)
递归含义就是返回以 head 为头的二叉树 Info2 结构信息.
base case是 。
if (h == null) {
return new Info2(true, 0);
}
h == null 默认是满二叉树,结点个数为0.
接下来是普遍情况,即去左右子树收集相关信息,整合成以 h 为头二叉树的信息.
// 去左子树收集相关信息
Info2 leftInfo = process2(h.left);
// 去右子树收集相关信息
Info2 rightInfo = process2(h.right);
// 整合成 h 自己的新
boolean isFull = leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height;
int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1;
return new Info2(isFull, height);
方法1 和 方法2 的时间复杂度都是 O(n) ,即经过一次后序遍历的时间复杂度.
两种解法的完整代码(含测试代码)如下 。
public class Code_IsFull {
public static class Node {
public int value;
public Node left;
public Node right;
public Node(int data) {
this.value = data;
}
}
// 第一种方法
// 收集整棵树的高度h,和节点数n
// 只有满二叉树满足 : 2 ^ h - 1 == n
public static boolean isFull1(Node head) {
if (head == null) {
return true;
}
Info1 all = process1(head);
return (1 << all.height) - 1 == all.nodes;
}
public static class Info1 {
public int height;
public int nodes;
public Info1(int h, int n) {
height = h;
nodes = n;
}
}
public static Info1 process1(Node head) {
if (head == null) {
return new Info1(0, 0);
}
Info1 leftInfo = process1(head.left);
Info1 rightInfo = process1(head.right);
int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1;
int nodes = leftInfo.nodes + rightInfo.nodes + 1;
return new Info1(height, nodes);
}
// 第二种方法
// 收集子树是否是满二叉树
// 收集子树的高度
// 左树满 && 右树满 && 左右树高度一样 -> 整棵树是满的
public static boolean isFull2(Node head) {
if (head == null) {
return true;
}
return process2(head).isFull;
}
public static class Info2 {
public boolean isFull;
public int height;
public Info2(boolean f, int h) {
isFull = f;
height = h;
}
}
public static Info2 process2(Node h) {
if (h == null) {
return new Info2(true, 0);
}
Info2 leftInfo = process2(h.left);
Info2 rightInfo = process2(h.right);
boolean isFull = leftInfo.isFull && rightInfo.isFull && leftInfo.height == rightInfo.height;
int height = Math.max(leftInfo.height, rightInfo.height) + 1;
return new Info2(isFull, height);
}
// for test
public static Node generateRandomBST(int maxLevel, int maxValue) {
return generate(1, maxLevel, maxValue);
}
// for test
public static Node generate(int level, int maxLevel, int maxValue) {
if (level > maxLevel || Math.random() < 0.5) {
return null;
}
Node head = new Node((int) (Math.random() * maxValue));
head.left = generate(level + 1, maxLevel, maxValue);
head.right = generate(level + 1, maxLevel, maxValue);
return head;
}
public static void main(String[] args) {
int maxLevel = 5;
int maxValue = 100;
int testTimes = 1000000;
System.out.println("测试开始");
for (int i = 0; i < testTimes; i++) {
Node head = generateRandomBST(maxLevel, maxValue);
if (isFull1(head) != isFull2(head)) {
System.out.println("出错了!");
}
}
System.out.println("测试结束");
}
}
算法和数据结构笔记 。
最后此篇关于判断二叉树是否为满二叉树的文章就讲到这里了,如果你想了解更多关于判断二叉树是否为满二叉树的内容请搜索CFSDN的文章或继续浏览相关文章,希望大家以后支持我的博客! 。
我想在我的 Tree 类中创建一个函数来遍历 n-ary Tree[T] 以取回具有 (level, T) 的元组,以便该 Tree 的用户可以执行类似 tree.traverse.foreach{
给定一个层次格式的数组,它们的直接子级存储在一个连续的数组中,返回一个 n 叉树 给定输入格式: [{'name':'a', 'level': -1}, {'name':'b', 'level
我要求教授给我一份另一个学期的旧作业。它是关于构建一个家谱,然后找到给定的两个节点之间的亲属关系。家谱是关于那美克星人(龙珠z)的,所以每个那美克星人都有一个父亲。 问题是输入是这样的: First
我正在尝试创建一个包含子 vector 的 n 叉树。 这就是我到目前为止所得到的。 在 node.h 文件中我有这个: #include #include using namespa
我正在尝试了解 n 叉树的预序遍历。我一直在阅读,我发现的所有示例都使用左子树和右子树,但是在 n 叉树中,什么是左子树,什么是右子树?有人可以给出一个很好的解释或伪代码吗? 最佳答案 而不是考虑 l
我应该反序列化一个 n 叉树。 这段代码创建了我的树: foodtree.addChildren("Food", { "Plant", "Animal" } ); foodtree.a
我正在尝试创建叉 TreeMap ,但仍然没有成功。这是我的代码: #include #include #include void procStatus(int level) { prin
我有一个二叉树,代表一个解析后的逻辑公式。例如,f = a & b & -c | d 由前缀表示法的列表列表表示,其中第一个元素是运算符(一元或二元),接下来的元素是它们的参数: f = [ |, [
我正在尝试根据给定的输入创建一棵树。那里将有一个根,包括子节点和子子节点。我可以实现树,在其中我可以将子节点添加到特定的主节点(我已经知道根)。但是,我试图弄清楚实现树的推荐方法是什么,我们必须首先从
我在 n 个节点上有一个完整的 19 元树。我标记所有具有以下属性的节点,即它们的所有非根祖先都是最年长或最小的 child (包括根)。我必须为标记节点的数量给出一个渐近界限。 我注意到 第一层有一
如何在不使用递归的情况下遍历 n 叉树? 递归方式: traverse(Node node) { if(node == null) return; for(Node c
我的树/节点类: import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class Node { private T data;
关闭。这个问题需要更多focused .它目前不接受答案。 想改善这个问题吗?更新问题,使其仅关注一个问题 editing this post . 4年前关闭。 Improve this questi
我在我的 Java 应用程序中有一个非 UI 使用的所谓的“k-ary”树,我想知道 javax.swing.tree 包是否是完成这项工作的正确工具,即使它与 Swing 打包在一起. 我有一类 W
我正在用 Java 实现 N 叉树;每个节点可以有尽可能多的节点。当我尝试 build 一棵树时,问题就来了。我有一个函数可以递归地创建一个特定高度的树,并根据节点列表分配子节点。当我调用该函数时,根
嗨,我有这段代码来搜索 n 叉树,但它不能正常工作,我不知道这有什么问题当搜索 n4 和 n5 时,它返回 n3怎么了? public FamilyNode findNodeByName(Family
哪个是 C 语言中 N 叉树的简洁实现? 特别是,我想实现一个 n 元树,而不是自平衡的,每个节点中的子节点数量不受限制,其中每个节点都包含一个已经定义的结构,例如: struct task {
#include #include #include typedef struct _Tree { struct _Tree *child; struct _Tree *
我正在编写文件系统层次结构的 N 叉树表示形式,其中每个节点都包含有关它所表示的文件/文件夹的一些信息。 public class TreeNode { private FileSystemE
如何在 R 中为给定数量的分支和深度构建 N 叉树,例如深度为 3 的二叉树? 编辑:将源问题与问答分开。 最佳答案 我想提出解决方案,我用它来构建树数据结构 叶安姆 分支因子。要将数据存储在树中,字
我是一名优秀的程序员,十分优秀!