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[论文阅读]颜色迁移-N维pdf迁移

转载 作者:我是一只小鸟 更新时间:2022-11-26 22:37:58 31 4
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[论文阅读] 颜色迁移-N维pdf迁移

文章: N-Dimensional Probability Density Function Transfer and its Application to Colour Transfer , [ paper ][ code ] 。

1-算法原理

简单来说, 本文将图像看作是随机变量的一组样本, 图像之间的颜色迁移可以看作是样本之间分布的迁移. 因而本文的方法就是寻找样本分布之间的迁移方法. 如下图所示为文中给出的2d pdf迁移方法的示例. 。

2d pdf迁移示例

具体的, 本文算法步骤如下所示

pdf迁移算法流程

下面就我个人理解进行说明下

  1. 第一步是初始化, 可以看到, 本文是在rgb空间进行处理的, 且是使用迭代的方法, 因而处理过程中x是不断变化的
  2. 第二大步是算法核心, 算法迭代, 查找映射关系, 具体的
  3. 使用旋转矩阵R对样本x和y进行处理, 将其变换到新的坐标系, 对应上图中的步骤3
  4. 在新的坐标系, 对每个轴寻找1维的pdf映射, 对应上图中的步骤5
  5. 对图像进行映射, 得到当前步骤处理后的图像, 对应上图中的步骤6
  6. 处理完后, 映射回原始坐标系, 对应上图中的步骤7
  7. 重复步骤2-5, 得到最终的图像.

2-算法核心

本文的目的是N维pdf的迁移, 但对于高维的pdf迁移是比较困难的, 因而本文将其转换为1维的迁移. 因此本文有2个方面的问题需要解决: 一是1维pdf如何迁移; 二是如何转换为1维pdf. 。

2.1-1D pdf transfer

本文介绍了一种方法, 如下所示, Cx 和 Cy 分别为累积概率分布函数. 。

这种方法是 Digital Image Processing 书中的方法, 我觉得 有点类似直方图均衡或者直方图规定化(直方图匹配) . 代码中给出的实现是使用插值算法实现的, 作者给出的实现是使用matlab的, 其中PX为原始图像某个轴的累积概率分布, PY为目标图像某个轴的累积概率分布 。

                        
                          f = interp1(PY, 0:nbins-1, PX, 'linear');

                        
                      

2.2-rotation matrix R

本文使用旋转矩阵R将原始样本变换到新的坐标系, 然后对新坐标系的每个轴进行1d transfer. 之所有要使用旋转矩阵, 个人以为的原因是(可能并不准确)

  1. 样本分布比较复杂, 原始坐标系(RGB空间)中的迁移不能实现准确的pdf匹配
  2. pdf的迁移存在大量非线性处理, 原始坐标系(RGB空间)可能不足以表达
  3. 原始坐标系变换, 拉伸幅度可能过大, 导致图像颜色异常, 变换到新的高维坐标系后, 每个轴的变化变小, 可以减少拉伸幅度

因而旋转矩阵R的选择比较关键, 文中测试了几种R的选择方法, 最后发现使用随机的方法, 效果最好, 如下所示

R对比结果

旋转矩阵R的大小为 m*3, 根据文章中的说法, m越大pdf匹配越精确, 但速度也越慢 . 代码中给出的实现使用m=6, 如下所示. 。

                        
                          R{1} = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 1; 2/3 2/3 -1/3; 2/3 -1/3 2/3; -1/3 2/3 2/3];
for i=2:nb_iterations
	R{i} = R{1} * orth(randn(3,3));
end

                        
                      

这里没有看懂, 直接给R随机赋值不行吗?

3-算法效果

如下图所示为文章中给出的效果. 。

N-D color transfer

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